Modular Arithmetic for iOS

Опис

Калкулатор за аритметички модул N. Ви овозможува да изберете фиксен модул, а потоа да правите многу пресметки без да морате повторно и повторно да притискате копче „mod“. Исто така:- ја следи конвенцијата за редослед;- поддржува произволно големи броеви;- врши брзо модуларно делење и степенување;- може да прикаже целосен препис на вашата пресметка. Модуларната аритметика е „пресметка на остатоци“. Се одликува низ математика и компјутерски науки и има апликации од криптографија до баркодови до музика. Основната идеја е да изберете модул N, а потоа да го намалите секој број на еден од цели броеви 0,1,2,...,N1 според тоа каков остаток остава кога се дели со N. На пример, со користење на модул од 17:40 6 (бидејќи 40 17 остава остаток од 6);17 0 (бидејќи 17 17 воопшто не остава остаток). Аритметиката ги следи истите правила. Сè уште користи модул од 17:15 + 7 5 (од 22 5);3 9 10 (од 27 10);5 ^ 3 6 (од 125 6). Одземањето и делењето се однесуваат на начин што го надополнува собирањето и множењето:1 16 (од 16 + 1=17 0); 1/2 9 (од 9 2=18 1); 4 - 7 14 (од 14 + 7=21 4); 7 3=8 (од 8 3=24 7) .Нема негативни броеви или дропки: како 1 и 7 3 во горните примери, тие исто така се сведени на еден од 0,1,...,N1. Како и обично, не можете да делите со нула. Исто така, не можете да поделите ако десната страна има заеднички фактори со модулот. Ако го промениме нашиот модул на 10, тогаш следните операции генерираат грешки:3 20 (од 20 0);7 8 (бидејќи 8 и 10 имаат заеднички фактор 2). Целите броеви можат да бидат произволно големи. На пример, ако го поставиме нашиот модул на 2305843009213693951 (мерсен прост), тогаш:5 ^ 2305843009213693950 1 (со малата теорема на Ферма).