Matrix Numerics for iOS

Опис

Matrix Numerics е моќна апликација за нумеричка линеарна алгебра со едноставен и лесен интерфејс. Дизајниран е брзо да ви ги претстави резултатите од линеарната алгебра кои вклучуваат матрици и вектори со што е можно помалку допири. Matrix Numerics го користи моторот SwiftLAN за приближување на решенијата на линеарен систем на равенки, пресметување на распаѓање на матриците и пресметување на векторската динамика. SwiftLAN е моќна рамка за линеарна алгебра развиена од академици за целите на природното научно пресметување и моделирање во Swift. Неговите најсовремени нумерички алгоритми ги користат предностите на експресивноста и молскавична брзина на програмскиот јазик Swift за да обезбедат моќни перформанси и прецизност. Секој алгоритам во рамката е опширно истражуван, развиен и дебагиран следејќи ја внимателно математичката литература на автори како G. Golub, D.S Watkins, J.G.F Francis, C. Van Loan и многу други. По развојот, сите алгоритми се напишани 100% во Swift и интензивно се тестираат за брзина и точност во однос на MATLAB, Accelerate и библиотеката LAPACK++ во C++. Сите овие аспекти ја прават Matrix Numerics алатка од светска класа за научници, студенти или која било друга личност изложена на линеарна алгебра без разлика колку рано се во нивните научни/математички достигнувања. Ова се некои од работите што можете да ги направите на Matrix Numerics:

* Додавање, одземање, множење матрици.

* Инверзна

* Број на состојба

* Ранг

* Спектрален радиус

* Трага

* Детерминанта

* Транспонирајте

* Спојување

* Карактеристичен полином

* Сопствени вредности и сопствени вектори

* Единствени вредности

* Разложување на еднина вредност

* Псевдоинверзна

* Распаѓање на PLU

* Чолески распаѓање

* Грам-Шмит распаѓање

* QR распаѓање

* Горен Хесенберг распаѓање

* Реално распаѓање на формата Шур

* Норми 1,2, Бесконечност и Фробениус.

Кога се занимавате со вектори, нумеричките матрици може да ви помогнат да пресметате:

* Внатрешен производ

* Крос производ

* Вектор на проекција

* Корелација помеѓу вектори

* Агол помеѓу вектори

* Векторска должина

* Векторска нормализација

Можете исто така да ги приближите решенијата за Линеарен систем на равенки и линеарни најмали квадрати користејќи го алгоритмот кој најдобро одговара на вашиот систем:

* Обични најмали квадрати

* Повторно пондерирани најмали квадрати

* Псевдоинверзна од SVD

* Алгоритам Качмарз

* PLU со вртење со намалени редови

* Последователно над релаксација

* Конјугиран градиент

* Итерација на Гаус-Зајдел

* Јакоби итерација

Идентификувајте специфични атрибути на вашиот систем/матрица со еден допир:

* Дали е единствена?

* Дали е симетрично?

* Дали е позитивно дефинитивно?

* Дали е дијагонала?

* Дали е горна или долна дијагонала или и двете?

* Дали е ортогонално?

* Дали е конвергентно?

* Дали е ред или колона дијагонално доминантна или и двете?

Нумеричките резултати и нотациите се прекрасно прикажани во стил сличен на LaTeX, поддржувајќи и децимален и рационален режим. Сите матрични пресметки се направени во уредот на моќните чипови на Apple од серијата А, што значи дека можете да го користите Matrix Numerics секаде и секаде без потреба од интернет конекција!!Matrix Numerics работи на iPhone 6 или понови и на сите iPad-и освен mini.

Посебна благодарност до J. Dominguez, L. Meza и L. Smith.